《大学数学实践与应用》课程简介及教学大纲

课程代码：667000029

课程名称：大学数学实践与应用

课程类别：全校通选课

总学时/学分：64学时/3学分

开课学期：2019-2020-2学期

适用对象：非文科专业

先修课程：《高等数学A》、《线性代数》、《概率论与数理统计》

内容简介：

《大学数学实践与应用》在前期大学数学理论课程——《高等数学A》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的基础上，通过案例教学，加深学生对数学方法理解的同时，培养学生学以致用的能力。课程主要分为理论和实践两部分，其中理论课程分为四个模块——高等数学典型应用案例、概率统计典型应用案例、线性代数典型应用案例包括运筹和评价两个模块。主要把高等数学、线性代数、概率统计中的案例综合起来，形成更贴近实际问题的案例教学。在案例讲解中引入数学方法的介绍及其应用的实践指导课程的难度介于大学数学基本理论课程与《数学建模》之间。实践部分是学生动手实践的环节，给学生布置一道实际问题，教师指导为辅，考验学生学以致用的能力。

一、课程性质、目的和任务

《大学数学实践与应用》课程是全校通选课，通过案例教学，加深学生对数学方法理解的同时，培养学生学以致用的能力。通过该课程的学习提高学生面对综合问题具备分析解决能力。通过本课程的教学希望达到以下三个目标：

1.端正学习态度。改变数学无用论，改变为了考试而学习的现状。

2.提高学习和实践能力。通过课程学习使学生对所学数学知识、数学方法有更深入的理解，具有把实际问题与数学方法对号入座的能力。具备从问题出发的再学习能力。在未来的学习和工作中，具备数学应用意识和应用能力。

3.磨练品质。通过课程的学习和实践，培养学生的团队协作能力，培养学生面对困难的勇气和解决问题的毅力。

二、课程教学内容及要求

 

 

理论部分（2学分32学时）

模块一、运筹学应用

通过以下5个实际问题的应用，使学生掌握建立目标函数，提炼约束条件，学会优化求解问题的方法。

1.线性规划及其在投资收益和风险问题中的应用

2.整数规划及其在公务员招聘问题中的应用

3.非线性规划及其在股票组合投资和奶制品加工问题中的应用

4.动态规划及其在选拔运动员及组队问题中的应用

5.图论方法及其在十字路口的红绿灯调节问题中的应用

模块二、概率统计的实践与应用

通过以下5个案例学习，要求学生掌握数据的统计方法，并具有借助软件进行统计分析，得到统计结论的能力。

1.数据的统计、描述分析和拟合

2.概率模型的建立和求解

3.回归分析及其在财政收入预测问题中的应用

4.主成分分析及其在居民人均消费情况中的应用

5.聚类分析、判别分析及其应用案例

模块三、导数与微分方程的应用

通过以下3个案例学习，要求学生学会利用导数的意义，根据微量分析平衡关系列方程建立微分方程的方法。

1.微分方程在人口增长等实际问题中的应用

2.微分方程在传染病的扩散和预防问题中的应用

3.差分方程在通过节食与运动减肥计划中的应用

模块四、综合评价方法

通过以下3个案例学习，要求学生学会对复杂问题提炼评价指标，建立评价问题的指标体系，并掌握多种评判方法。

1.评价方法导论及初等评价案例

2.层次分析法、熵权法及其应用案例

3.灰色综合评价、模糊综合评判法及其应用案例

实践部分（1学分32学时）

1. 高考报考系统设计问题

2. 财政收入统计分析报告

三、成绩考核：

课程的总成绩包括课堂成绩和实践成绩。其中课堂成绩占75%，实践成绩占25%。课堂成绩由4位教师主讲分阶段给出，即每位教师在自己的课程结束时，以讨论小组为单位进行考核和评分，考核成绩包括平时考勤及作业；实践考核是开放性问题的解决，同样是以讨论小组的形式完成。由课程负责人评阅给出等级分，前3%为95分，前3%-10%为90分，前10%-20%为85分，前20%-30%为80分，前30%-40%为75分，前40%-55%为70分，前55%-75%为65分，后25%为60分。

四、学时分配

章节	学 时 分 配
	讲课	习题课	实验课	上机课	讨论课	其他	合计
模块一	8			2			10
模块二	8			2			10
模块三	6						6
模块四	6						6
实践环节				16	16		32
合计	28			20	16		64

五、推荐教材和教学参考书

推荐教材：

《应用多元统计分析》，傅德印著，高等教育出版社出版

《高等数学典型应用案例与模型》，王宪杰等著，科学出版社出版

《运筹学与实验》，薛毅等著，电子工业出版社出版

《实用运筹学》，韩中庚著，清华出版社出版

《现代综合评价方法与案例精选》，杜栋著，清华大学出版社出版

制订人：孙海英

审批人：王宪杰

制订日期：2017年12月