1

概率论的基本概念

了解样本空间的概念，理解随机事件的定义，掌握事件的关系及运算;理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率;掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法，理解独立性重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

教学重点：概率的概念，用集合的概念理解事件、计算概率。

教学难点：条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

透彻地理解随机变量的定义，会计算事件的概率。

2

随机变量

理解随机变量的概念；理解随机变量的分布函数的概念和性质；理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用，会用泊松分布近似表示二项分布；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布和正态分布及其应用；会求随机变量函数的分布。

教学重点：离散型随机变量分布律，二项分布，泊松分布；连续型随机变量及其概率密度，正态分布的相关计算；离散型随机变量函数的分布。

教学难点：随机变量分布函数，连续型随机变量函数的概率密度定理。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

把随机事件的计算从集合转移到函数这个工具上来，掌握一维随机变量的分布函数、概率密度的计算方法。

3

多维随机变量

掌握二维随机变量的联合分布函数的性质；掌握二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质；理解边缘分布的概念，掌握两个随机变量联合分布的边缘分布；理解二维离散型随机变量的条件分布律，二维连续型随机变量的条件分布；理解随机变量独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；会求两个随机变量简单函数的分布。

教学重点：二维随机变量及其分布，两个随机变量独立性的概念。

教学难点：连续型随机变量的边缘密度函数，条件概率，二维连续型随机变量函数的分布。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握二维随机变量及其分布的计算方法。

4

随机变量的数字特征

理解随机变量数字特征(期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念。掌握数字特征的性质与计算。掌握常用随机变量分布的数字特征。会计算一维、二维随机变量函数的数学期望和方差。

教学重点：随机变量数字特征的计算。

教学难点：二维随机变量的协方差和相关系数。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握随机变量的数字特征及其计算方法。

5

大数定律与中心极限定理

了解切比雪夫不等式。了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律；了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。

教学重点：利用中心极限定理进行相关计算。

教学难点：三个大数定律。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握用切比雪夫不等式和中心极限定理计算事件概率的方法。

6

数理统计的基本概念

理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念;了解分布、分布和分布的定义及性质，了解分位数的概念，并会查相应的数值表;掌握正态总体的样本均值、样本方差及样本矩的抽样分布。

教学重点：统计量的定义及常用统计量的计算。

教学难点：正态总体的抽样分布。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生理解数理统计中的基本概念，并掌握常见统计量及抽样分布。

7

参数估计

理解参数的点估计和区间估计的概念;熟练掌握矩估计法和极大似然估计法;掌握估计量的评价标准(无偏性、有效性、一致性)的概念，能验证估计量的无偏性; 了解区间估计的概念，会求单个正态总体中一个或两个未知参数的置信区间。

教学重点：矩估计法和极大似然估计法。

教学难点：极大似然估计法，单个正态总体的区间估计。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握点估计和区间估计的原理和计算方法。

8

假设检验

掌握显著性检验的基本思想、基本步骤；了解假设检验可能产生的两类错误；了解单个正态总体和两个正态总体的假设检验；了解总体分布函数的假设检验。

教学重点：单个正态和两个正态总体均值差的假设检验。

教学难点：p值法。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握单个正态和两个正态总体均值差的假设检验。

讲授课

习题课

讨论课

实验（实践）

合计

第一章 概率 论

的基本概念

第1节 样本空间和随机事件

1

1

第2节 概率统计定义、古典概型，几何概型，公理化定义、性质

3

3

第3节 条件概率、全概率公式

2

2

第4节 事件的独立性、伯努利概型

2

2

第一章习题课

2

2

第二章随机变量

第1节 随机变量及其分布函数

1

1

第2节 离散型随机变量及其分布

2

2

第3节 连续型随机变量及其分布

2

2

第4节 随机变量函数的分布

2

2

第二章习题课

2

2

第三章 多维随机变量

第1节二维离散、连续随机变量及其分布

2

2

第2节边缘分布

2

2

第3节 条件分布

2

2

第4节 随机变量的独立性

2

2

第5节 两个随机变量函数的分布

2

2

第三章习题课

2

2

第四章 随机变量的数字特征

第1节 期望的定义、性质；g (X ) 的期望

2

2

第2节 方差的定义、性质及计算

2

2

第3节 协方差和相关系数的定义、性质

2

2

第4节 矩、协方差矩阵

1

1

第四章习题课

2

2

第五章大数定律与中心极限定理

第1节 大数定律

2

2

第2节 中心极限定理

2

2

第五章习题课

1

1

第六章数理统计的基本概念

第1节 随机样本

2

2

第2节 正态总体统计量及其分布

2

2

第六章习题课

1

1

第七章参数估计

第1节点估计

2

2

第2节估计量的评价标准

1

1

第3节 区间估计

2

2

第七章习题课

2

2

第八章假设检验

第1节 概述

1

1

第2节单个正态总体的假设检验

2

2

第八章习题课

2

2

总复习

2

2

合计

64

平时成绩

30%

平时成绩包括出勤、作业和课堂表现。其中出勤占总成绩的10%，作业占总成绩的15%，课堂表现占总成绩的5%。

为了检验和改进学生的学习和教师的教学效果，改善课程设计，完善教学过程，有效促进学生的发展。

期末成绩

70%

期末考试（闭卷）占总成绩的70%，课程总成绩按百分制记分，60分为及格。

通过复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，提高计算能力和解决问题的能力，发展统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。