1

函数

理解集合、区间、邻域的概念，掌握集合之间的运算；理解函数的概念，掌握函数的基本性态；理解复合函数与反函数的概念，掌握函数的运算技巧；了解基本初等函数的类型及初等函数的构造；熟练掌握函数关系的建立方法与技巧；掌握经济学中常用的函数—需求函数、供给函数、收益函数等。

教学重点：函数的概念、基本初等函数的性质和图形、经济学中常见函数、函数的建立。

教学难点：求解函数表达式、函数的复合与分解、函数奇偶性的判定、函数的建立。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握函数以及经济学中常用函数的概念、运算、性质及建立。

2

极限与连续

理解数列极限的定义，了解收敛数列的性质；理解函数极限的定义，了解函数极限的性质；理解无穷小与无穷大的定义，了解两者之间的关系及性质，掌握用等价无穷小求极限；熟练掌握极限运算法则，并会利用它们会求简单函数的极限；理解极限存在的夹逼准则及单调有界收敛准则，了解连续复利及其求法；理解函数连续概念，会求函数的间断点并判断其类型，了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数最大值和最小值定理与有界性，了解零点定理与介值定理。

教学重点：函数极限的概念、极限的性质和四则运算法则、无穷小和无穷大的概念、重要极限公式、连续复利、间断点的类型、闭区间上连续函数的性质。

教学难点：函数的左极限和有极限、等价无穷小的比较、等价无穷小求极限、夹逼准则、运用零点定理证明方程根的存在性。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握极限的概念、性质及计算；掌握连续的概念及性质。

3

导数、微分、边际与弹性

理解导数的定义，了解导数的几何意义，掌握函数可导性与连续性的关系；熟练掌握函数和差积商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数求导法则。掌握基本求导公式；理解高阶导数的概念，并会求函数的高阶导数；理解隐函数的定义，会求隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数；理解函数微分的定义及几何意义，掌握基本初等函数的微分公式与微分运算法则。了解微分在近似计算中的应用；理解边际与弹性的概念，了解经济学中常用的边际函数与弹性函数。

教学重点：导数的概念与几何意义、求导公式、导数的四则运算法则、高阶导数、微分概念、边际与弹性。

教学难点：可导与连续之间的关系、复合函数求导、隐函数和参数方程确定函数的一阶导数、对数求导法则、分段函数分段点处的导数。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得导数与微分的求解方法及其在经济学中的含义。

4

中值定理及导数的应用

理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的内容及应用；了解洛必达法则需满足的条件及各种未定式的求法；理解函数的单调性及曲线的凹凸性，会求函数的极值与拐点，了解函数图形的描绘方法；会求函数的最大值与最小值，利用求最大值与最小值的方法能解决一些经济应用问题。教学重点：微分中值定理、洛必达法则、单调性和凹凸性。

教学难点：用中值定理证明不等式、单调性和凹凸性、函数的最大值和最小值及其在经济中的应用。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得微分中值定理及其在几何和经济学中的应用。

5

不定积分

理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的几何意义，掌握不定积分的性质；掌握第一类换元积分与第二类换元积分；掌握四种分部积分：降次法，转换法，循环法，递推法；掌握六个基本积分，会用待定系数法求有理函数的积分。

教学重点：原函数的概念、不定积分的概念、不定积分性质、不定积分公式、第一类换元积分、分部积分。

教学难点：第二换元积分、分部积分、含有三角函数的积分、有理函数积分。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得不定积分的概念、性质及求解方法。

6

定积分及其应用

理解定积分的概念；理解并掌握定积分的性质；了解积分上限函数的定义，并会其导数。熟练运用牛顿—莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法；熟练掌握定积分的分部积分法；理解无穷限广义积分概念，并会求它们的值；熟练掌握定积分的元素法，会求平面图形的面积，旋转体的体积；会由边际函数求原函数，由变化率求总量。

教学重点：定积分的性质、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的计算、定积分的几何应用。

教学难点：定积分的概念、积分上限函数。教学方法：课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得定积分的概念、性质、求解方法及应用。

7

向量代数与空间解析几何

了解空间坐标系中空间点的直角坐标表示，空间两点间距离的表示法，了解n维空间的概念;了解柱面及各种旋转曲面的方程表示式，了解各种二次曲面的方程表示式；了解空间直线及其方程的表示式；了解向量的概念及其几何表示、坐标表示，会求向量的模与方向角，能熟练进行向量的线性运算，会求向量的分向量表示式；理解向量的数量积和向量积概念，并能熟练求出向量的数量积和向量积；会求平面的方程表示式，直线的方程表示式。

教学重点：向量的概念、向量的运算(线性运算、数量积、向量积)、平面方程、直线方程、点到平面的距离、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角、常用的二次曲面的方程。

教学难点：旋转曲面和柱面方程、向量的向量积、平面和直线的相互关系(平行、垂直、相交等)。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握向量的运算和空间直线、曲线、平面及曲面的方程。

8

多元函数微分学

了解区域的概念，理解多元函数的概念，多元函数的极限，多元函数的连续性；理解偏导数的概念，会求函数的偏导数；了解偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系；理解高阶偏导数的概念并会求高阶偏导数；理解全微分的概念，并会求全微分；掌握多元复合函数的求导法则；掌握隐函数在一个方程情形下的求导公式；熟练掌握二元函数极值最值的求法。

教学重点：多元函数的偏导和全微分的概念和求法、多元复合函数求导、二元函数的极值。

教学难点：偏导数的几何意义、隐函数求导、二元函数的极值。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得多元函数微分学计算及应用的技巧和方法。

9

二重积分

理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质；熟练掌握利用直角坐标和极坐标计算二重积分。

教学重点：二重积分的性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)。

教学难点：二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分。

教学方法：课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得二重积分的概念、性质及求解方法。

10

微分方程与差分方程

理解微分方程的基本概念；熟练掌握可分离变量微分方程与分离变量法,掌握齐次方程的概念及求解方法；掌握一阶线性微分方程的解法；会分析商品的市场价格与需求量之间的函数关系，会做成本分析，公司的净资产分析，了解国民收入储蓄与投资之间的关系；掌握可降阶微分方程的解法；掌握二阶常系数齐次与非齐次线性微分方程的解法；了解差分与差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构；掌握一阶常系数齐次线性差分方程的解法；了解差分方程的简单经济应用。

教学重点：微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念、微分方程解的结构和性质、可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程求解、可降阶的微分方程、二阶常系数线性微分方程求解、差分方程的定义、一阶差分方程求解、二阶常系数线性齐次差分方程求解。

教学难点：一阶线性非齐次微分方程求解、二阶常系数线性非齐次微分方程求解、差分方程求解。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得求解常微分方程和差分方程的技巧和方法。

11

无穷级数

了解常数项级数概念，了解等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用，理解无穷级数基本性质；掌握正项级数及其审敛法；掌握交错级数及其审敛法，理解绝对收敛与条件收敛的概念；掌握求幂级数的收敛域，求简单幂级数的和函数；了解函数的幂级数展开式。

教学重点：常数项级数收敛、发散以及收敛级数和的概念、正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法、比较判别法的极限形式、交错级数的莱布尼茨判别法、绝对收敛和条件收敛、幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求法。

教学难点：级数敛散性的性质及收敛的必要条件、条件收敛、幂级数的收敛域、幂级数在其收敛区间内的和函数、函数展开成幂级数。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得无穷级数敛散性的判定及其求和的技巧和方法。

讲授课

习题课

讨论课

实验（实践）

合计

第一章

函数

1.1集合

1

1

1.2映射与函数

2

2

1.3复合函数与反函数  初等函数

2

2

1.4函数关系的建立

1.5经济学中的常用函数

2

2

第一章习题课

2

2

第二章

极限与连续

2.1数列的极限

2

2

2.2函数的极限

2

2

2.3无穷小与无穷大

2

2

2.4极限运算法则

2

2

2.5极限存在准则  两个重要极限

连续复利

2

2

2.6无穷小的比较

2

2

2.7函数的连续性和间断点  

2.8闭区间上连续函数的性质

2

2

第二章习题课

2

2

第三章

导数、微分、边际与弹性

3.1导数的概念

2

2

3.2求导法则与基本初等函数求导公式

2

2

3.3高阶导数

2

2

3.4隐函数的导数

由参数方程所确定的函数的导数

2

2

3.5函数的微分

2

2

3.6边际与弹性

2

2

第三章习题课

2

2

第四章

中值定理及导数的应用

4.1中值定理

2

2

4.2洛必达法则

2

2

4.3导数的应用

4

4

4.4函数的最大值和最小值

2

2

第四章习题课

2

2

第五章

不定积分

5.1不定积分的概念与性质

2

2

5.2换元积分法

4

4

5.3分部积分法

2

2

5.4有理函数的积分

1

1

第五章习题课

2

2

第六章

定积分及其应用

6.1定积分的概念

1

1

6.2定积分的性质

2

2

6.3微积分的基本公式

2

2

6.4定积分的换元积分法

2

2

6.5分部积分法

2

2

6.6反常积分

2

2

6.7定积分的几何应用和经济应用

2

2

第六章习题课

2

2

第七章

向量代数与空间解析几何

7.1空间直角坐标系

7.2柱面与旋转曲面

2

2

7.3空间曲线及其在坐标面上的投影

7.4二次曲面

2

2

7.5向量及其线性运算

2

2

7.6数量积  向量积

2

2

7.7平面与空间直线

4

4

第七章习题课

2

2

第八章

多元函数微分学

8.1多元函数的基本概念

2

2

8.2偏导数及其在经济分析中的应用

2

2

8.3全微分及其应用

2

2

8.4多元复合函数的求导法则

3

3

8.5隐函数的求导法则

2

2

8.6多元函数的极值及其应用

2

2

第八章习题课

2

2

第九章

二重积分

9.1二重积分的概念和性质

2

2

9.2二重积分的计算

6

6

第九章习题课

2

2

第十章

微分方程与差分方程

10.1微分方程的基本概念

2

2

10.2一阶微分方程

4

4

10.3一元微分方程在经济学中的综合应用

1

1

10.4可降阶的二阶微分方程

2

2

10.5二阶常系数线性微分方程

2

2

10.6差分与差分方程的概念等

2

2

10.7一阶常系数线性差分方程

2

2

10.8二阶常系数线性差分方程

2

2

10.9差分方程的简单经济应用

1

1

第十章习题课

4

4

第十一章无穷级数

11.1常数项级数的概念和性质

2

2

11.2正项级数及其审敛法

4

4

11.3任意项级数的绝对收敛与条件收敛

2

2

11.4幂级数

3

3

11.5函数的幂级数展开式的应用

2

2

第十一章习题课

3

3

总复习

6

6

合计

160

平时成绩

40%

共为40分，占总成绩的40%，其中出勤占总成绩的10%，作业占总成绩的20%，课堂表现占总成绩的10%。

全面检查学生对本学期所学知识的理解、掌握、运用及计算能力，提高数学水平。

统一下发的16开纸

10%

根据学生在统一下发的16开半开卷纸（期末考试时可带入考场的）上整理的知识点，按全面程度给予评定成绩，6~10分，直接计入总成绩。

通过对知识的系统整理和复习，让学生掌握并会运用归纳总结的学习方法，提高学习能力。

期末考试

50%

期末考试半开卷，统一考试、批卷，满分为100分，按50%计入总成绩。

通过复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，提高计算能力和解决问题的能力，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到规定的教学目标。