《高等数学（专二A）》课程介绍及修读指导建议
第一部分 课程简介
一、课程基本信息
[课程类别］公共基础课
[课程代码］11101(2)60032
[总 学 时］160学时。其中理论160学时、实验0学时。
[学分］10学分
[适用对象］经济管理类数学基础好，有进一步深造计划的部分专科学生。[先修课程与后续课程］
先修课程：初等数学
后续课程：线性代数，概率论与数理统计
二、课程性质与教学目的
（一）课程性质（指课程的地位、作用）
高等数学(专二A)课程是经济、管理类专业方向专科学生一门必修课之一，是一门公共基础课。它的学习对于理解专业知识有着十分重要的积极意义。通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，初步具有定性与定量相结合的方法处理经济管理问题的能力，并为学习经济和管理各专业的后续课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
（二）教学目的
高等数学(专二A)是借助极限理论，解决微分和积分问题，研究变化现象的。通过本课程的学习，使学生获得高等数学最基本的知识和必要的基础理论及熟练的运算技能。本课程目的主要在培养学生正确理解和运用基本概念与基本理论、熟练掌握高等数学中的基本方法。通过学习，加强学生基本技能的训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、课程基本内容
本课程主要讲述函数、极限与连续、导数微分、边际与弹性、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数。
第二部分教学总体安排及修读指导建议
一、学时分配表
章 节 |
学时分配 |
讲课 |
习题课 |
实验课 |
上机课 |
讨论课 |
其 他 |
合 计 |
第一章 |
8 |
2 |
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10 |
第二章 |
12 |
2 |
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14 |
第三章 |
12 |
2 |
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14 |
第四章 |
10 |
2 |
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12 |
第五章 |
12 |
2 |
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14 |
第六章 |
14 |
2 |
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16 |
第七章 |
12 |
2 |
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14 |
第八章 |
14 |
2 |
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16 |
第九章 |
8 |
2 |
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10 |
第十章 |
22 |
2 |
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24 |
第十一章 |
14 |
2 |
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16 |
合 计 |
138 |
22 |
|
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160 |
二、教学重点与难点
（一）教学重点
高等数学(专二A)的核心内容是微积分，而微积分的重点是函数、极限和导数。函数是经济数学的主要研究对象，极限是研究函数的一个重要工具，导数是以极限概念为基础引入的，而微积分中其它重要的概念如微分、积分、微分方程和级数又都是建立在导数的基础之上。所以函数、极限和导数是整个课程的重点。
（二）教学难点
积分(不定积分、定积分、二重积分)、微分(二元函数)和级数是高等数学(专二A)的难点。不定积分是求导的逆运算，定积分的计算又以不定积分为基础，二重积分最终也要化为二次积分计算，不定积分的计算不管用哪种方法，都有一定的技巧性。多元函数偏导数的计算与一元函数有联系，但是与一元函数的导数又有显著不同的性质和特点。常数项级数的敛散性判定比值判别法和比较判别法的极限形式以及幂级数的收敛半径都与极限知识点密切相关，幂级数和函数的求解常用到导数和定积分的知识，本身计算比较繁琐，而且有一定的技巧性。所以，即使极限和导数的知识点掌握的很熟练，积分、多元函数微分和级数的知识仍需要一些特定的方法和技巧，才能真正掌握。
三、教学材料及修读指导建议
（一）推荐教材与参考书
建议使用的教材：
《经济数学—微积分》(第三版)，吴传生编著，高等教育出版社，2015。
教学参考资料：
(1)《经济数学—微积分》(第三版)学习辅导与习题选解，吴传生编著，高等教育出版社，2015。
(2)《高等数学》(第七版)，同济大学数学系编，高等教育出版社，2014。
(3)《吉米多维奇·高等数学习题精选精讲》(专科版)，张天德等编著，山东科学技术出版社，2015。
(4)《经济应用数学基础--微积分》，赵树螈编著，中国人民大学出版社，2007。
（二）推荐网站（包括课程网站、专业网站等）
烟台大学文经学院官网：基础教学部数学精品课程—《高等数学》。
网址：http://wenjing.ytu.edu.cn/basis/jpkc
（三）修读指导建议
高等数学(专二A)是一门古老而又十分重要的自然学科，它建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是经济管理类各个专业一门重要的公共基础课程。
本门课程的学习需要一定的初等数学知识，所以要把高中甚至初中学过的一些知识储备起来。
四、本课程开设需要的教学环境和设备条件
学校的教学楼都采用多媒体加黑板的教学设备，教师都是具有硕士以上学历的数学专业教师，从事教学多年，教学硬件、软件条件齐备。
五、考核方法及成绩评定（包括考核方式及所占比例）
1.考核方式：期末考试（半开卷）
2.成绩评定
期末考试成绩占总成绩的50%，统一下发的16开纸占10%，平时成绩占40%，
其中出勤占平时成绩的10%，作业占平时成绩的20%，课堂表现占平时成绩的10%。
第三部分课程教学内容及教学要求
第一章函数（10学时）
教学目的与要求
本章主要介绍函数的概念、经济学中常用的函数以及函数关系的建立。
要求理解集合、区间、邻域的概念，掌握集合之间的运算；理解函数的概念，掌握函数的基本性态；理解复合函数与反函数的概念，掌握函数的运算技巧；了解基本初等函数的类型及初等函数的构造；熟练掌握函数关系的建立方法与技巧；掌握经济学中常用的函数—需求函数、供给函数、收益函数等。
教学重点与难点
教学重点：函数的概念、基本初等函数的性质和图形、经济学中常见函数、函数的建立。
教学难点：求解函数表达式、函数的复合与分解、函数奇偶性的判定、函数的建立。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节集合
一、集合的概念
二、集合的运算
三、区间和邻域
第二节映射与函数
一、映射的概念
二、逆映射与复合映射
三、函数的概念
四、函数的基本性态
第三节复合函数与反函数 初等函数
一、复合函数
二、反函数
三、函数的运算
四、初等函数
第四节函数关系的建立
第五节经济学中的常用函数
一、需求函数
二、供给函数
三、总成本函数、总收益函数、总利润函数
辅助教学环节（习题或作业等）
习题：课本P4：1,2；P15：2(1)，5(1)(3)；P20：1(1)，3(1)；P23：1；P28:1。
作业：课本P4：3,8,13(2)(5)；P15：2(2)(4)，3(1)(2)，5(5)(8)；P20：1(3)，3(2)(3)，4(2)；P23：3，5；P28：4，6
第二章极限与连续（14学时）
教学目的与要求
本章主要介绍函数的极限、无穷小的比较、极限存在准则、重要极限公式、连续与间断、闭区间上连续函数的性质。
要求理解数列极限的定义，了解收敛数列的性质；理解函数极限的定义，了解函数极限的性质；理解无穷小与无穷大的定义，了解两者之间的关系及性质，掌握用等价无穷小求极限；熟练掌握极限运算法则，并会利用它们会求简单函数的极限；理解极限存在的夹逼准则及单调有界收敛准则，了解连续复利及其求法；理解函数连续概念，会求函数的间断点并判断其类型，了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数最大值和最小值定理与有界性，了解零点定理与介值定理。
教学重点与难点
教学重点：函数极限的概念、极限的性质和四则运算法则、无穷小和无穷大的概念、重要极限公式、连续复利、间断点的类型、闭区间上连续函数的性质。
教学难点：函数的左极限和有极限、等价无穷小的比较、等价无穷小求极限、夹逼准则、运用零点定理证明方程根的存在性。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节数列的极限
一、数列的有关概念
二、数列极限的定义
三、收敛数列的性质
第二节函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
第三节无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
第四节极限运算法则
第五节极限存在准则两个重要极限连续复利
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
三、连续复利
第六节无穷小的比较
第七节函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
第八节闭区间上连续函数的性质
一、最大值与最小值定理与有界性
二、零点定理与介值定理
三、均衡价格的存在性
辅助教学环节：
1.习题：课本P37：1；P46：4；P58：2(1)，3(1)；P68：1(1)，2(1)；P71:1；P79:1(1); P85:1(1)。
2.作业：课本P46：5,6；P51：3；P58：1(1)，2(2)(4)，3(2)(3)(5)(7)(8)；
P68：1(2)(3)(5)(6)，2(2)(3)；3(1); P71:2(2)(3)(5)；P79:1(2)，2(1)，
3(1)(4)；P85:1(2)。
第三章导数、微分、边际与弹性（14学时）
教学目的与要求
本章主要介绍导数的定义、求导公式和法则、隐函数和参数方程求导、函数的微分、边际和弹性。
要求理解导数的定义，了解导数的几何意义，掌握函数可导性与连续性的关系；熟练掌握函数和差积商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数求导法则。掌握基本求导公式；理解高阶导数的概念，并会求函数的高阶导数；理解隐函数的定义，会求隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数；理解函数微分的定义及几何意义，掌握基本初等函数的微分公式与微分运算法则。了解微分在近似计算中的应用；理解边际与弹性的概念，了解经济学中常用的边际函数与弹性函数。
教学重点与难点
教学重点：导数的概念与几何意义、求导公式、导数的四则运算法则、高阶导数、微分概念、边际与弹性。
教学难点：可导与连续之间的关系、复合函数求导、隐函数和参数方程确定函数的一阶导数、对数求导法则、分段函数分段点处的导数。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数可导性与连续性的关系
第二节求导法则与基本初等函数求导公式
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、基本求导法则与求导公式
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
第五节函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
第六节边际与弹性
一、边际概念
二、经济学中常用的边际函数
三、弹性概念
四、经济学中常见的弹性函数
辅助教学环节：
1.习题：课本P98：4，7(1)；P109：2(1)(2),3(1)，5(1)(2)；P123：1(1)(4), 6(5)；P134：1；P145:1。
2.作业：课本P98：5(1)(2),7(2) (3)(4)，8，10,12(1);P109：2(3)(4)(5)，
3(3)，4，5(5)(10)，6(4)(6),7(3)(8)(11),10(1)(6)；P115：1(5)；P123：1(5)(6),4(1)，5(1),6(1)(3)；P134：3(2)(4)(5)4；P146:3,4,11。
第四章中值定理及导数的应用（12学时）
教学目的与要求
本章主要介绍微分中值定理及导数的应用。
要求理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的内容及应用；了解洛必达法则需满足的条件及各种未定式的求法；理解函数的单调性及曲线的凹凸性，会求函数的极值与拐点，了解函数图形的描绘方法；会求函数的最大值与最小值，利用求最大值与最小值的方法能解决一些经济应用问题。
教学重点与难点
教学重点：微分中值定理、洛必达法则、单调性和凹凸性。
教学难点：用中值定理证明不等式、单调性和凹凸性、函数的最大值和最小值及其在经济中的应用。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
第二节洛必达法则
第三节导数的应用
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的凹凸性与拐点
第四节函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
一、函数的最大值和最小值
二、经济应用问题举例
辅助教学环节：
1.习题：课本P156：1(2)；P162：1(1)(4)；P179：1(3),2(1), 4(1)；P185：1(2),2(1)。
2.作业：课本P156：1(3),2(4),4,5; P162：1(2)(13) (14)；P179：1(4)(5)，2(2)(5),4(3),5(3)；P185：3(1)(4)(5)。
第五章不定积分（14学时）
教学目的与要求
本章主要介绍不定积分的概念、不定积分的性质、换元积分、分部积分。
要求理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的几何意义，掌握不定积分的性质；掌握第一类换元积分与第二类换元积分；掌握四种分部积分：降次法，转换法，循环法，递推法；掌握六个基本积分，会用待定系数法求有理函数的积分。
教学重点与难点
教学重点：原函数的概念、不定积分的概念、不定积分性质、不定积分公式、第一类换元积分、分部积分。
教学难点：第二换元积分、分部积分、含有三角函数的积分、有理函数积分。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节不定积分的概念、性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分
三、基本积分表
四、不定积分的性质
第二节换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
第三节分部积分法
一、降次法
二、转换法
三、循环法
四、递推法
第四节有理函数的积分
一、六个基本积分
二、待定系数法举例
辅助教学环节：
1.习题：课本P202：1(7)(8)(10)；P218：1(1)(2)(9)；P225：1(5)(8)(13)；P229：1(1)。
2.作业：课本P202：1(1)(2)(3)(9)(11)(12)(13)(14)(15)(19) (21)(24)(30);P218:1(3)(5)(6)(7)(13)(14)(17)(24)(37)；P225：1(1)(2)(3) (4)(17)；P229：1(2)(3)。
第六章定积分及其应用（16学时）
教学目的与要求
本章主要介绍定积分定义、定积分性质、牛顿—莱布尼兹公式、积分上限函
数求导、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的几何应用。
要求理解定积分的概念；理解并掌握定积分的性质；了解积分上限函数的定义，并会其导数。熟练运用牛顿—莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法；熟练掌握定积分的分部积分法；理解无穷限广义积分概念，并会求它们的值；熟练掌握定积分的元素法，会求平面图形的面积，旋转体的体积；会由边际函数求原函数，由变化率求总量。
教学重点与难点
教学重点：定积分的性质、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的计算、定积分的几何应用。
教学难点：定积分的概念、积分上限函数。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节定积分的概念
一、面积、路程问题
二、定积分的定义
第二节定积分的性质
第三节微积分的基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
二、积分上线的函数及其导数
三、牛顿—莱布尼茨公式
第四节定积分的换元积分法
第五节定积分的分部积分法
第六节反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
第七节定积分的几何应用
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
第八节定积分的经济应用
一、由边际函数求原函数
二、由变化率求总量
辅助教学环节：
1.习题：课本P238：1(1),2(1)；P241：1(1),2(1)；P249：1(1),2(1)(4)；P256：1(4)(5); P274：1(1),2(1); P279：1,2。
2.作业：课本P238：2(2);P249:1(2),2(2)(3)(9)(12),3(1),4；P256：1(2)(8)(9);P259：1(1)(2)(3)(9)；P265：1(1)(3); P274：1(3)(5),2(2); P279：3,4。
第七章向量代数与空间解析几何（14学时）
教学目的与要求
本章主要介绍了向量的表示、曲面、向量的线性运算、数量积和向量积、平面和直线方程。
要求了解空间坐标系中空间点的直角坐标表示，空间两点间距离的表示法，了解n维空间的概念;了解柱面及各种旋转曲面的方程表示式，了解各种二次曲面的方程表示式；了解空间直线及其方程的表示式；了解向量的概念及其几何表示、坐标表示，会求向量的模与方向角，能熟练进行向量的线性运算，会求向量的分向量表示式；理解向量的数量积和向量积概念，并能熟练求出向量的数量积和向量积；会求平面的方程表示式，直线的方程表示式。
教学重点与难点
教学重点：向量的概念、向量的运算(线性运算、数量积、向量积)、平面方程、直线方程、点到平面的距离、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角、常用的二次曲面的方程。
教学难点：旋转曲面和柱面方程、向量的向量积、平面和直线的相互关系(平行、垂直、相交等)。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节空间直角坐标系
一、空间点的直角坐标
二、空间两点间的距离
三、曲面方程的概念
四、空间曲线方程的概念
第二节柱面与旋转曲面
一、柱面
二、旋转曲面
第三节空间曲线及其在坐标面上的投影
一、空间曲线的一般方程
第四节二次曲面
第五节向量及其线性运算
一、向量及其几何表示
二、向量的线性运算
三、向量的坐标
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
第六节数量积 向量积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
第七节平面与空间直线
一、平面及其方程
二、空间直线及其方程
辅助教学环节：
1.习题：课本P287：1；P308：2。
2.作业：课本P287：4,8;P291:1,2；P294：1(1);P298：1,3(1)；P308：3,4,5; P315：1(1)(2),4(1); P323：1,6,12(1)。
第八章多元函数微分学（16学时）
教学目的与要求
本章主要介绍了多元函数的定义、极限、偏导、全微分、复合函数求导、隐函数求导、二元函数的极值。
要求了解区域的概念，理解多元函数的概念，多元函数的极限，多元函数的连续性；理解偏导数的概念，会求函数的偏导数；了解偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系；理解高阶偏导数的概念并会求高阶偏导数；理解全微分的概念，并会求全微分；掌握多元复合函数的求导法则；掌握隐函数在一个方程情形下的求导公式；熟练掌握二元函数极值最值的求法。
教学重点与难点
教学重点：多元函数的偏导和全微分的概念和求法、多元复合函数求导、二元函数的极值。
教学难点：偏导数的几何意义、隐函数求导、二元函数的极值。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节多元函数的基本概念
一、区域
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
第二节偏导数及其在经济分析中的应用
一、偏导数的定义及其计算方法
二、偏导数的几何意义及函数偏导数的存在与函数连续的关系
三、高阶偏导数
第三节全微分及其应用
一、全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
第六节多元函数的极值及其应用
一、二元函数的极值
二、二元函数的最值
辅助教学环节：
1.习题：课本P351：3; P358：2(3);P375：8。
2.作业：课本P333：1,2(1),4(1)(2);P344:1(1),5(1)；P351：1(1),2;P358：1(1)(3),2(2)；P364：1; P375：1,3,4。
第九章二重积分（10学时）
教学目的与要求
本章主要介绍了二重积分的定义、直角坐标系下计算二重积分、极坐标系下计算二重积分的方法。
要求理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质；熟练掌握利用直角坐标和极坐标计算二重积分。
教学重点与难点
教学重点：二重积分的性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)。
教学难点：二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
辅助教学环节：
1.习题：课本P389：1; P404：1(1),2(1)。
2.作业：课本P404：1(3),2(3)(4),4(1),5(1),12(3)。
第十章微分方程与差分方程（24学时）
教学目的与要求
本章主要介绍了微分方程的定义、解的结构和性质、一阶微分方程求解、二阶常系数线性微分方程求解、差分方程的定义、一阶差分方程求解、二阶常系数线性齐次差分方程求解方法。
要求理解微分方程的基本概念；熟练掌握可分离变量微分方程与分离变量法,掌握齐次方程的概念及求解方法；掌握一阶线性微分方程的解法；会分析商品的市场价格与需求量之间的函数关系，会做成本分析，公司的净资产分析，了解国民收入储蓄与投资之间的关系；掌握
型、
型可降阶微分方程的解法；掌握二阶常系数齐次与非齐次线性微分方程的解法；了解差分与差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构；掌握一阶常系数齐次线性差分方程的解法；了解差分方程的简单经济应用。
教学重点与难点
教学重点：微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念、微分方程解的结构和性质、可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程求解、可降阶的微分方程、二阶常系数线性微分方程求解、差分方程的定义、一阶差分方程求解、二阶常系数线性齐次差分方程求解。
教学难点：一阶线性非齐次微分方程求解、二阶常系数线性非齐次微分方程求解、差分方程求解。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节微分方程的基本概念
一、基本概念
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程与分离变量法
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用
一、分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系
三、成本分析
第四节可降解的二阶微分方程
一、
型的微分方程
二、
型的微分方程
第五节二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系数线性差分方程解的结构
第七节一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程的求解
二、一阶常系数非齐次线性差分方程的求解
第九节差分方程的简单经济应用
辅助教学环节：
1.习题：课本P419：1; P431：1(2),3(2),4(8);P455：1,4(1),6(1); P461：5。
2.作业：课本P419：7; P431：1(1),2(3),3(1)(4),4(2)；P439：2,4;P444：1(1)(2)(4)；P455：3,4(2),6(3),7(1);P461:1,4; P470：1,3(1)(2);P485:2。
第十一章无穷级数（16学时）
教学目的与要求
本章主要介绍了常数项级数及其敛散性判定、幂级数的收敛域、和函数及函数展开成幂级数的方法。
要求了解常数项级数概念，了解等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用，理解无穷级数基本性质；掌握正项级数及其审敛法；掌握交错级数及其审敛法，理解绝对收敛与条件收敛的概念；掌握求幂级数的收敛域，求简单幂级数的和函数；了解函数的幂级数展开式。
教学重点与难点
教学重点：常数项级数收敛、发散以及收敛级数和的概念、正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法、比较判别法的极限形式、交错级数的莱布尼茨判别法、绝对收敛和条件收敛、幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求法。
教学难点：级数敛散性的性质及收敛的必要条件、条件收敛、幂级数的收敛域、幂级数在其收敛区间内的和函数、函数展开成幂级数。
教学手段及方式方法
课堂教学采用多媒体教学手段，并辅之以板书；讲练结合。
教学内容
第一节常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用
三、无穷级数的基本性质
第二节正项级数及其审敛法
第三节任意项级数的绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、绝对收敛与条件收敛
第四节泰勒级数与幂级数
一、函数的泰勒级数
二、幂级数
三、将函数
展开成泰勒级数的间接方法
辅助教学环节：
1.习题：课本P497：1,2; P507：1(1)(4)(8),2(1);P513：2(1); P532：2(1)。
2.作业：课本P498：3(3),4(1)(4)(5); P507：1(2)(9),2(2)(4),3(5)；P513：2(2)(5)；P532：2(2)(7),3(1),6(5),7(1)。
[制定单位]基础教学部
[制定人]孙华娟
[审核人]王宪杰
[修订时间] 2018/6/16
